ОЧЕНЬ СРОЧНО! 50 балов! Вычислить ЛИМИТ. Created by SashaHutsul. matematika-ru

ОЧЕНЬ СРОЧНО! 50 балов! Вычислить ЛИМИТ...

SashaHutsul @SashaHutsul

August 2021 1 9 Report

ОЧЕНЬ СРОЧНО! 50 балов!

Вычислить ЛИМИТ

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

$\displaystyle \sf \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x-1}{x+4}\right)^{3x+2}=exp\left( \lim_{x \to \infty} (3x+2)\cdot ln\left(\frac{x-1}{x+4}\right) \right)$

Замена: t = 1/x

$\displaystyle \sf exp\left( \lim_{t \to 0} \left(\frac{3}{t}+2\right)\cdot ln\left(\frac{\frac{1}{t}-1}{\frac{1}{t}+4}\right) \right)=exp\left( \lim_{t \to0} \left(\frac{3}{t}+2\right)\cdot ln\left(1-\frac{5t}{1+4t}\right) \right)$

Используем эквивалентность бесконечно малой: ln(1+x) = x+o(x)

$\displaystyle \sf exp\left( \lim_{t \to0} \left(\frac{3}{t}+2\right)\cdot \left(-\frac{5t}{1+4t}\right) \right)=exp\left( \lim_{t \to 0} \left(-\frac{15+10t}{1+4t}\right)\right)=e^{-15}$

Ответ: 1/e¹⁵

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite nuzhno reshenie8928c0888abe10122c630541660159ee 91699

srochno dayu 50 balov vychislit proizvodnuyu825b475cfc58416dc34aa49da8a009b9 1746

podskazhite chto eto za igra

pomogite pliz ochen nuzhno ps otvet dolzhen byt 16

vkazhit spoluku yaka daye yakisnu reakciyu na sulfat ion ahcl b cuoh2 v ba

vkazhit yaki vlastivosti proyavlyayut oksidi luzhnih ta luzhnozemelnih metaliv a

pomogite ochen nuzhno vsya infa na foto otvet dolzhen byt 044

srochno vychislit proizvodnuyu

dt obyasnenie nuzhno

pomogite dayu 50 balov 4 pochemu sila voznikayushaya pri stolknovenii dvuh stalny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social