Ответ:

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция: х²/3 - 2х + 5;

1) х = -6;   у = ?

Подставить в уравнение значение х, вычислить значение у:

у = (-6)²/3 - 2 * (-6) + 5;

у = 12 + 12 + 5 = 29;

у(-6) = 29;

2) у = 5;   х = ?

Подставить в уравнение значение у, вычислить значение х:

5 = х²/3 - 2х + 5

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

15 = х² - 6х + 15

-х² + 6х + 15 - 15 = 0/-1

х² - 6х = 0, неполное квадратное уравнение;

х(х - 6) = 0

х₁ = 0;

х - 6 = 0

х₂ = 6;

у = 5 при х = 0  и  х = 6.

3) х₀ = ?  у₀ = ? (координаты вершины параболы).

Формула:

х₀ = -b/2a;

у = х²/3 - 2х + 5

х₀ = 2 : 2/3

х₀ = 3;

у₀ = 3²/3 - 2 * 3 + 5

у₀ = 3 - 6 + 5

у₀ = 2;

Координаты вершины параболы: (3; 2).

2. Найти вершины парабол с помощью графиков:

а) у = -х² + 8;

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -4    -3     -2     -1     0     1    2     3     4

у  -8    -1       4      7     8     7    4    -1    -8

Согласно графика, координаты вершины параболы: (0; 8).

б) у = (х - 3)²;

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  0    1    2     3    4    5    6

у  9    4    1     0    1     4    9

Согласно графика, координаты вершины параболы: (3; 0).

в) у = (х + 2)² - 4.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у   5      0     -3     -4     -3    0     5

Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; -4).