Очень срочно нужна помощь!!!!!!!! ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ!!
Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогресси, если а3+а5+а7=60, а5×а6=300
Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогресси, если а3+а5+а7=60, а5×а6=300
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
A₃+a₅+a₇=60 a₁+2d+a₁+4d+a₁+6d=60 3a₁+12d=60 |÷3 a₁+4d=20a₅*a⁶=300 (a₁+4d)*(a₁+5d)=300 20*(a₁+5d)=300 a₁+5d=15
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=-5 ⇒
a₁+5*(-5)=15
a₁-25=15
a₁=40
a₁₅=a₁+14d=40+14*(-5)=40-70=-30
S₁₅=(a₁+a₁₅)*15/2=(40+(-30))*15/2=10*15/2=5*15=75.