найду координаты вектора АВ
AB=(2-0;4-3;-1-1)=(2;1;-2)
найду угол x между этими векторам через скалярное произведение векторов
а) скалярное произведение через координаты векторов
(a,AB)=1*2+7*1+3*(-2)=9-6=3
б) скалярное произведение векторов через их длины и угол между ними
|a|=√(1+49+9)=√59
|AB|=√(4+1+4)=3
(a,AB)=|a|*|AB|*cosx
3=√59*3*cos<x; cos<x=1/√59
в) тогда проекция вектора а на прямую АВ будет
b=|a|*cos<x=√59*1/√59=1
Ответ : длина проекции 1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
найду координаты вектора АВ
AB=(2-0;4-3;-1-1)=(2;1;-2)
найду угол x между этими векторам через скалярное произведение векторов
а) скалярное произведение через координаты векторов
(a,AB)=1*2+7*1+3*(-2)=9-6=3
б) скалярное произведение векторов через их длины и угол между ними
|a|=√(1+49+9)=√59
|AB|=√(4+1+4)=3
(a,AB)=|a|*|AB|*cosx
3=√59*3*cos<x; cos<x=1/√59
в) тогда проекция вектора а на прямую АВ будет
b=|a|*cos<x=√59*1/√59=1
Ответ : длина проекции 1