Ответ:

7,5 см

Объяснение:

1) Так как DE║ВC, то треугольники АDЕ и АВС подобны.

2) Коэффициент подобия - это отношение сходственных сторон:

АВ:АD=АС:АЕ.

Т.к. АВ = 9+BD, а АС= 12+10=22, то имеем:

(9+BD) : АD = АС : АЕ,

(9+BD) : 9 = 22 : 12.

Согласно свойству пропорции, произведение её средних членов равно произведению крайних:

(9+BD) · 12 = 9 · 22

9+BD = (9 · 22) : 12

9+BD = 16,5

BD = 16,5-9 = 7,5 см

Ответ:  BD = 7,5 см