1. Рассмотрим ∆CEB и ∆DEF BE=EF (по условию) CE=ED (по условию) уголCEB=уголDEF (как вертикальные) Отсюда следует, что ∆CEB=∆DEF (по двум сторонами и углу между ними) 2. Тогда, уголEDF=уголCEB (из равенства ∆CEB и ∆DEF (см. п. 1)) 3. Так как уголEDF и уголCEB – накрест лежащие, то AD||BC, где CD – секущая (уголEDF=уголCEB). 4. Раз AD||BC KE||AD, то KE||BC (по свойству параллельности прямых), ч.т.д.
Answers & Comments
Verified answer
1. Рассмотрим ∆CEB и ∆DEFBE=EF (по условию)
CE=ED (по условию)
уголCEB=уголDEF (как вертикальные)
Отсюда следует, что ∆CEB=∆DEF (по двум сторонами и углу между ними)
2. Тогда, уголEDF=уголCEB (из равенства ∆CEB и ∆DEF (см. п. 1))
3. Так как уголEDF и уголCEB – накрест лежащие, то
AD||BC, где CD – секущая (уголEDF=уголCEB).
4. Раз AD||BC
KE||AD, то
KE||BC (по свойству параллельности прямых),
ч.т.д.