Решение.

Так как по условию углы 1 и 2 равны, то назовём их оба углами альфа. Угол BAD = 180 - альфа, угол CDA =180 - альфа. Таким образом углы BAD и CDA равны.

Далее вспомним признаки равенства двух треугольников. В данном случае подойдёт равенство по двум сторонам и углу между ними.

1. BA=CD (по условию)

2. AD - общая сторона

3. угол BAD и угол CDA (из доказанного)

Следовательно треугольник ABD равен треугольнику DCA (по двум сторонам и углу между ними)