ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием а и углом при вершине альфа.Все боковые грани образуют с основанием угол бетта.Найти
площадь полной поверхности пирамиды.
площадь полной поверхности пирамиды.
Answers & Comments
Площадь полной поверхности складывается из площади основания и площади боковой поверхности(суммы площадей боковых граней). Существует теорема, что площадь грани равна площади проекции этой грани, деленной на угол наклона грани к плоскости проекции
То есть S грани SBC= S трВОС/cos бета
И так же с остальными гранями, поскольку все они наклонены под углом бета
Поэтому S боковой поверхности равна S тр АВС/cosбета
Остается найти площадь АВС
АМ -биссектриса, поэтому угол МАС=альфа/2
Из треугольника АМС находим АМ=МС*ctg(альфа/2), МС=а/2 и ищем площадь
Остальное не представляет трудностей