ОЧЕНЬ СРОЧНО!
В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка K. Известно, что AK : KC = 1 : 3 и, что точка K равноудалена от середин сторон AB и BC. Найдите величину угла CAB
В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка K. Известно, что AK : KC = 1 : 3 и, что точка K равноудалена от середин сторон AB и BC. Найдите величину угла CAB
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть середины сторон: M1 и M2M3 - середина AC
тогда в четырехугольнике AM1M2M3: AM3 = M1M2, и они параллельны, т.к. M2M3 - средняя линия => AM1M2M3 - параллелограмм
проведем высоту KH в треугольнике KM1M2 она перпендикулярна M1M2 и AC
тогда в четырехугольнике AM1HK: AK = M1H и они параллельны => AM1HK - параллелограмм, но т.к. два угла в нем прямые, то это прямоугольник
Значит, угол CAB = 90°
Ответ: 90°