Ответ:

S(∆DCB)=270ед²

S(∆BOA)=96ед²

S(∆DBA)=150ед²

S(∆DKA)=84ед²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆DCB.

Теорема Пифагора

DB=√(DC²-CB²)=√(39²-36²)=√(1521-1296)=

=√225=15ед.

S(∆DCB)=½*DB*CB=½*36*15=270ед².

Рассмотрим треугольник ∆ВОА

S(∆BOA)=½*BO*OA=½*12*16=96ед²

Теорема Пифагора

ВА=√(ВО²+ОА²)=√(12²+16²)=√(144+256)=

=√400=20ед.

Рассмотрим треугольник ∆DBA

<DBA=90°

DB=15ед

ВА=20ед.

S(∆DBA)=½*DB*BA=1/2*15*20=150ед²

Теорема Пифагора

DA=√(DB²+BA²)=√(15²+20²)=√(225+400)=

=√625=25ед.

Рассмотрим треугольник ∆DKA.

DA=25ед

По теореме Пифагора

DK=√(DA²-KA²)=√(25²-24²)=√(625-576)=

=√49=7ед.

S(∆DKA)=½*DK*KA=1/2*7*24=84ед²