ОЧЕНЬ СРОЧНО!
Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 2, 6, 9 і 10, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Визнач числа, що утворюють геометричну прогресію.
Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 2, 6, 9 і 10, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Визнач числа, що утворюють геометричну прогресію.
Answers & Comments
Ответ:
1; 2; 4; 8
Объяснение:
Геометрическая прогрессия это b, b*q, b*q^2, b*q^3.
Арифметическая прогрессия это a, a+d, a+2d, a+3d.
Система уравнений:
{ b+2 = a
{ b*q + 6 = a+d
{ b*q^2 + 9 = a+2d
{ b*q^3 + 10 = a+3d
Решаем эту систему подстановкой и получаем:
a=3; b=1; q=2; d=5.
4 числа, образующие геометрическую прогрессию:
1; 2; 4; 8
4 числа, образующие арифметическую прогрессию:
3 = 1+2; 8 = 2+6; 13 = 4+9; 18 = 8+10