ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, a висота проведена до основи - 6√5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, a висота проведена до основи - 6√5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника
Answers & Comments
Назвемо трикутник АВС, де кут В=120°. Висота - ВК.
Так як трикутник рівнобедренний, то висота є також бісектрисою і медіаною. Тоді кути КВС і КВА по 60°.
Трикутник ВКC - прямокутний (кут К=90°). Кат КСВ=90°-КВС=90°-60°=30°.
Тоді катет, що лежить проти кута 30° (ВК) дорівнює половині гіпотенузи. ВС=ВА=2ВК
Звідси ВС=ВА=2×6sqrt(5)=12sqrt(5) см.
sqrt(...) - квадратний корінь