Ответ:
2√21 см.; 2√61 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, ∠КМР=2∠МКТ, МР=10 см, МК=8 см.
Найти КР и МТ.
Пусть ∠МКТ=х°, тогда ∠КМТ=2х°, противоположные углы параллелограмма равны, сумма углов составляет 360°. Составим уравнение:
х+х+2х+2х=360
6х=360
х=60.
∠МКТ=60°
Рассмотрим ΔМКТ и найдем МТ по теореме косинусов:
МТ²=МК²+КТ²-2*МК*КТ-cos60°=64+100-160*0,5=164-80=84;
МТ=√84=2√21 см.
Из ΔКМР найдем КР по теореме косинусов:
КР²=КМ²+МР²-2*КМ*МР*cos120°=64+100-160*(-0,5)=164+80=244;
КР=√244=2√61 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
2√21 см.; 2√61 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, ∠КМР=2∠МКТ, МР=10 см, МК=8 см.
Найти КР и МТ.
Пусть ∠МКТ=х°, тогда ∠КМТ=2х°, противоположные углы параллелограмма равны, сумма углов составляет 360°. Составим уравнение:
х+х+2х+2х=360
6х=360
х=60.
∠МКТ=60°
Рассмотрим ΔМКТ и найдем МТ по теореме косинусов:
МТ²=МК²+КТ²-2*МК*КТ-cos60°=64+100-160*0,5=164-80=84;
МТ=√84=2√21 см.
Из ΔКМР найдем КР по теореме косинусов:
КР²=КМ²+МР²-2*КМ*МР*cos120°=64+100-160*(-0,5)=164+80=244;
КР=√244=2√61 см