Verified answer

Ответ:

      ∠1 = ∠3 = 135°

      ∠2 = 45°

Объяснение:

Дано: ∠1 : ∠2 = 3 : 1

Найти: ∠1,  ∠2,  ∠3.

Решение:

∠4 = 80° по свойству вертикальных углов,

∠4 + 100° = 180°, а эти углы внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, ⇒

a║b.

∠5 = ∠1 как вертикальные,

∠1 : ∠2 = 3 : 1 по условию, значит

∠5 : ∠2 = 3 : 1,   ⇒   ∠5 = 3 · ∠2

∠5 + ∠2 = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении а║b секущей d.

3 · ∠2 + ∠2 = 180°

4 · ∠2 = 180°

∠2 = 45°

∠1 = ∠5 = 3 · 45° = 135°

∠3 = ∠1 = 135° как соответственные при пересечении а║b секущей d.