Очень важно! Не могу понять! Содержание задачи: Один из катетов прямоугольного т...

August 2021 2 7 Report

Очень важно! Не могу понять! Содержание задачи: Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 14 см и меньше гипотенузы на 2 см. Найдите периметр этого треугольника!

dtnth

Verified answer

Пусть больший из катетов равен х см, тогда второй катет равен х-14 см, а гипотенуза равна х+2 см. За теоремой Пифагора составляем уравнение:

$x^2+(x-14)^2=(x+2)^2;\\ x^2+x^2-28x+196=x^2+4x+4;\\ x^2+x^2-28x+196-x^2-4x-4=0;\\ x^2-32x+192=0;\\ D=(-32)^2-4*1*192=256=16^2;\\ x_1=\frac{32-16}{2*1}=8;\\ x_2=\frac{32+16}{2*1}=24;$

так как 8-14=-6 , а длина катета положительное число, то

больший катет равен 24 см, меньший катет равен 24-14=10 см, а гипотенуза рава 24+2=26 см

Периметр - сумма всех сторон.

Периметр данного треугольника равен 24+10+26=60 см

ответ: 60 см

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social