Пусть меньший из катетов равен х тогда второй катет равен х+89, а гипотенуза равна х+98 получаем уравнение (x+98)^2=(x+89)^2+x^2 x^2+196x+9604=x^2+178x+7921+x^2 x^2-18x-1683=0 D=7056=84^2 x1=51 x2=-34 неподходит, так как катет не может иметь отриц длину меньший катет равен 51, 2-ой = 140 и гипотенуза равна 149
Answers & Comments
Verified answer
Пусть меньший из катетов равен хтогда второй катет равен х+89, а гипотенуза равна х+98
получаем уравнение (x+98)^2=(x+89)^2+x^2
x^2+196x+9604=x^2+178x+7921+x^2
x^2-18x-1683=0
D=7056=84^2
x1=51
x2=-34 неподходит, так как катет не может иметь отриц длину
меньший катет равен 51, 2-ой = 140 и гипотенуза равна 149
Verified answer
Пусть самый маленький катет равен x, тогда больший катет x+89, а гипотенуза = x+98. Из этого следует:x² + (x+89)² = (x+98)²
x² + x² + 178x + 7921 = x²+196x+9604
x² - 18x - 1683 = 0
D = 324 + 6732 = 7056 (84)
x1 = (18 + 84) / 2 = 51 (длина меньшего катета x)
x2 = (18 - 84) / 2 = - 33 (не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)
Т.к. x = 51, то
51+89 = 140 (больший катет)
51 + 98 = 149 (гипотенуза)
Ответ: 51, 140, 149.
Вероятно, есть более простой вариант решения с не такими большими числами, но я уже не помню его :D