Один із кутів ромба дорівнює 120. Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 24 см. ДАЮ 25 БАЛОВ.
Answers & Comments
dimanchyck2000
У ромба все стороны равны, следовательно : 24 : 4 = 6 (см) - сторона ромба. Проведём меньшую диагональ, ромб разделился на 2 равнобедренных треугольника. Диагональ ромба делит угол 120° пополам, 120 : 2 = 60° Рассмотрим один из треугольников. Диагональ ромба - это основание треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, ⇒ углы при основании Δ-ка = по 60°. Сумма углов Δ-ка = 180°,значит третий угол в рассматриваемом Δ-ке = 180 - 60 - 60 = 60°. Следовательно, что у нас не только равнобедренный, но и равносторонний Δ. А у равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому основание треугольника ( меньшая диагональ ромба) = стороне ромба = 6см Ответ: 6см - меньшая диагональ ромба.
Answers & Comments
24 : 4 = 6 (см) - сторона ромба.
Проведём меньшую диагональ, ромб разделился на 2 равнобедренных треугольника.
Диагональ ромба делит угол 120° пополам, 120 : 2 = 60°
Рассмотрим один из треугольников. Диагональ ромба - это основание треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны,
⇒ углы при основании Δ-ка = по 60°. Сумма углов Δ-ка = 180°,значит
третий угол в рассматриваемом Δ-ке = 180 - 60 - 60 = 60°.
Следовательно, что у нас не только равнобедренный, но и равносторонний Δ. А у равностороннего треугольника все стороны
равны, поэтому основание треугольника ( меньшая диагональ ромба)
= стороне ромба = 6см
Ответ: 6см - меньшая диагональ ромба.
Verified answer
Відповідь: 6 см. Розв'язання на фото