Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы,которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы,которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180
4*ВОС+ВОС=180
5*ВОС=180
ВОС=36(град)
АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
Ответ: 18 град и 162 град
Verified answer
Дано:Угол АВСУгол СВD
ВМ - биссектриса
Найти:
УголСВМ
Угол АВМ
Угол АВС = 4Х, а угол СВD = Х. ВМ - биссектриса угла СВМ. Чтобы найти угол АВС и угол СВМ составим уравнение
4Х+Х=180
5Х=180
Х=180/5
Х=36
Угол СВМ=36 градусам
Значит угол АВС=36*4=144 градуса
Т. к. ВМ биссектриса угла СВD, значит она делит его пополам, значит Угол СВМ=МВD=36/2=18 градусам
А угол АВМ=АВС+СВМ=144+18=162 градуса
Ответ:
угол АВМ=162 градусам
Угол СВМ= 18 градусам