Один из углов треугольника равен `alpha (alpha!=90^@)`. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов треугольника. (Обратите внимание, что придётся разобрать 2 случая: `alpha>90^@` и alpha<90^@`
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
180°-alpha
Пояснення:
Построим два треугольника АВС alpha>90 и alpha<90
Пусть СР и ВМ - висоти, точка О - их пересечение
∠РАМ=alpha
Необходимо найти угол РОМ
(смотри рисунок в присоединенном файле)
Рассмотрим четиреугольник АРОМ
∠АРО=∠АМО=90°
сумма углов четиреугольника=360° → ∠РАМ+∠МОР=180°
∠МОР=180°-∠РАМ=180°-alpha