Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120.Сумма длин гипотенузы и меньшего катета треугольника равна 18см.Найдите длину каждой стороны треугольника. 2) Треугольник ABC прямоугольный,ВС-гипотенуза, АD-высота, уголВ=60,DB=2см. Найдите длину отрезка DC. 3)Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60. Сумма малого катета и гипотенузы равна 2,64см. Найдите Доину гипотенузы треугольника. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ХОТЯБ 2 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ЭТО ДЛЯ МЕНЯ ОЧЕНЬ ВАЖНО РЕШИТЕЕЕ ПРОШУУУ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Нарисуйте себе, чтоб понять задачи, такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. Этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. Сразу поймёте.
1). Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. Один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2, с - это гипотенуза, b - это большой катет,
в условии сказано, что а + с =18, в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1
Отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108.
b = √108 = √36·3 = 6√3
2). АВ = 2·ВD = 2 · 2 = 4 (см); ВС = 2 АВ = 4 · 2 = 8 (см);
DC = 8 - 2 = 6 (см)
3). Рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов, где a и b - катеты, а с - гипотенуза.
a + с =2,64 см по условию
a : с = 1 : 2 (малый катет относится к гипотенузе как один к двум)
т.е. ( а + с ) это три части, а с - гипотенуза составляет 2 части
с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)