Verified answer

Треугольник прямоугольный, внешний угол равен  135°. Значит угол треугольника равен 180-135=45. Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. По пифагору с² = а²+в², но а=в, имеем: (4√2)² = 2а² или 32=2а².   а²=16, а = 4. Итак , катеты равны и равны 4.