Один катет прямоугольного треугольника 10 дм, его проекция на гипотенузе = 8 дм. Найдите гипотенузу и второй катет.
Тема:Схожесть треугольников.
Ответ должен быть: 7,5 и 12,5
Прошу подробное объяснение.
Тема:Схожесть треугольников.
Ответ должен быть: 7,5 и 12,5
Прошу подробное объяснение.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВС подобен треугольнику АКС по двум угламУгол А - общий
∠АСВ=∠АКС=90°
Из подобия следует пропорциональность сторон:
АС:АК=АВ:АС
10:8=АВ:10
100=8АВ
АВ=12,5
АВ=АК+КВ
КВ=12,5-8
КВ=4,5
Треугольники АВС и СКВ подобны по двум углам
угол В - общий
∠СКВ=АСВ=90°
Из подобия треугольников:
АВ:СВ=СВ:КВ
12,5:СВ=СВ:4,5
СВ²=12,5·4,5
СВ²=56,25
СВ=7,5
Ответ
второй катет СВ -7,5 дм
гипотенуза АВ -12,5 дм