Пусть катет а равен Х, тогда катет в равен Х+5. S тр = ав/2, тогда зная, что S тр = 42 кв. см, соствим уравнение: (Х*(Х+5))/2 = 42 Х^2 + 5Х - 84 = 0 D = 25 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 Корень из D = 19/ Х1 = (-5+19)/2 = 7, тогда второй катет равен 7+5 = 12 Х2 = (-5-19)/2 = -12 (посторонний корень, т. к . длина не может быть отрицательна)
Проверка: найдем площадь треугольника, используя найденные значения катетов ( 7*12)/2 = 84/2 = 42 (верно)
Пусть меньший катет=x, тогда больший катет=x+5 Второй x отрицательный, а длина катета может выражаться только натуральным числом, следовательно, меньший катет= 7м => больший катет=7+5=12 м Ответ: 7м и 12 м
Answers & Comments
Verified answer
Пусть катет а равен Х, тогда катет в равен Х+5.S тр = ав/2, тогда зная, что S тр = 42 кв. см, соствим уравнение:
(Х*(Х+5))/2 = 42
Х^2 + 5Х - 84 = 0
D = 25 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 Корень из D = 19/
Х1 = (-5+19)/2 = 7, тогда второй катет равен 7+5 = 12
Х2 = (-5-19)/2 = -12 (посторонний корень, т. к . длина не может быть отрицательна)
Проверка: найдем площадь треугольника, используя найденные значения катетов
( 7*12)/2 = 84/2 = 42 (верно)
Ответ: а = 7 см, в = 12 см.
Verified answer
Пусть меньший катет=x, тогда больший катет=x+5Второй x отрицательный, а длина катета может выражаться только натуральным числом, следовательно, меньший катет= 7м => больший катет=7+5=12 м
Ответ: 7м и 12 м