Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая в отношении 3 : 7. По сколько ведер надо взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3 : 5?
Объясните решение, пожалуйста.
Объясните решение, пожалуйста.
Answers & Comments
3к+5к=12
к=12/8, спирта 3*12/8=4.5 воды 5*12/8=7,5
2)Определим сколько спирта и воды в каждом ведре, взятом из бочек
в 1 бочке спирта 2/5=0.4 воды 3/5=0.6
во 2 бочке спирта 0.3 воды 0.7
3) Пусть нужно взять а ведер из 1 бочки и в ведер из 2 бочки, получаем систему уравнений
0.3а+0.4в=4.5 умножаем -3
0.7а+0.6в=7.5 2
-0.9а-1.2в=-13.5
1.4а+1.2в=15 складываем
0.5а=1.5
а=3
подставляем в 1 уравнение 0.3*3+0.4в=4.5
0.4в=3.6
в=9
Ответ 3 ведра из 1 бочки и 9 ведер из 2 бочки