Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой. Сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр , равна 6212. Найдите меньшее число.
Пусть неизвестное число равно a = 10*x+y. По условию: y=x+2, а также: (10*x+y)^2+(10*y+x)^2=6212, подставим y. Получим квадратное уравнение на x. 242x^2+484x-5808=0, сократим на 22. 11x^2+22x-264=0, сократим на 11. x^2+2x-24=0. Корни x=4, x=6. Тогда ответ: 4*10+(4+2)=46
Answers & Comments
Verified answer
Пусть неизвестное число равно a = 10*x+y. По условию: y=x+2, а также:(10*x+y)^2+(10*y+x)^2=6212, подставим y. Получим квадратное уравнение на x.
242x^2+484x-5808=0, сократим на 22.
11x^2+22x-264=0, сократим на 11.
x^2+2x-24=0. Корни x=4, x=6.
Тогда ответ: 4*10+(4+2)=46