Пусть х - одна диагональ. Тогда вторая равна 3х. Площадь ромба равна половине произведенич его диагоналей. На основании этого составим уравнение: 1/2х•3х = 54 3х² = 108 х² = 36 х = 6 Значит, одна диагональ равна 6 см. Тогда другая равна 6•3 = 18 см. В ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и угол между ними равен 90° Тогда, используя теорему Пифагора, найдём сторону Она равна √9² + 3² = √81 + 9 = 3√10 Ответ: 3√10.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х - одна диагональ. Тогда вторая равна 3х. Площадь ромба равна половине произведенич его диагоналей. На основании этого составим уравнение:1/2х•3х = 54
3х² = 108
х² = 36
х = 6
Значит, одна диагональ равна 6 см.
Тогда другая равна 6•3 = 18 см.
В ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и угол между ними равен 90°
Тогда, используя теорему Пифагора, найдём сторону
Она равна √9² + 3² = √81 + 9 = 3√10
Ответ: 3√10.