Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим...

August 2022 1 3 Report

Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол в 40 градусов,а другая боковая сторона равная меньшему основанию.Найдите углы трапеции.

Answers & Comments

Илюха134 Рассмотрим трапецию АВСД(АД -большее основание,ВС меньшее),диагональ ДВ перпендикулярна стороне АВ, угол ВДА 40°,ВС=СД. Треугольник АВД прямоугольный,т.к. ДВ перпендик. АВ,Угол АДВ 40°(по условию) , следовательно по теореме о сумме углов треугольника угол ВАД=180°-90°-40°= 50° . Т.к. АД параллельна ВС, то угол ВАД=СВО= 50°,как соответствнные углы, следоват. угол СВД =180°-90°-50°=30°, угол АВС=90°+40°=130°. Т.к. ВС=СД по условию, то треугольник ВСД равнобедренный, следовательно по теореме о равнобедренном треугольнике углы СВД=СДВ=40°. По теореме о сумме углов в треугольнике угол ВСД=180°-(40°+40°)= 100° .Угол АДС= 40°+40°= 80°.
Ответ: ВАД=50°, АВС=130°, ВСА=100°,АДС=80°
Надеюсь подробно расписал и без чертежа понятно:)

3 votes Thanks 6

KarolinaLena Спасибо!

Илюха134 Пожалуйста!

Answers & Comments

katet i gipotenuza pryamougolnogo treugolnika sootvetstvenno ravny 13 i 85 smn

pomogite pozhalujsta reshit zadachu po geometrii u treugolnikov avs i a1v1s1 ugl

dva ugla trapecii ravny 40 i 110 gradusovnajdite drugie ee uglynachertite trape

najdite ugly trapecii pqrs s osnovaniem psuchityvayachto ugol praven 50 gradusov

perpendikulyaryopushennye iz tochki peresecheniya diagonalej pryamougolnika na ego s

diagonal pryamougolnika obrazuet s ego storonoj ugol v 38gradusov najdite ugol

pomogite pozhalujsta vypolnit dejstviya po algebredva primeraochen budu blagoda

srednyaya liniya trapecii delitsya diagonalyu trapecii na dva otrezkaodin iz kotory

diagonal pryamougolnoj trapecii razdelyaet ee na dva treugolnika ravnostoronnij

otrezkina kotorye diagonal trapecii razdelyaet eyo srednyuyu liniyuotnosyatsya kak 3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social