Ответ: 42 см
Объяснение (подробно): Назовём данный параллелограмм АВСD.
BC=AB+9 см
AК - биссектриса, ВD - диагональ. AK и BD пересекаются в т. О.
ВО=4, ОD=10.
Найти периметр ABCD.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (по равенству накрестлежащих углов – см. рисунок вложения).
Если АВ=ВК=х, то ВС=х+9.
Из свойства параллельных прямых и секущей следует ∆ ВОК~∆ АОD.
⇒ ВО:OD =BK:AD.
4:10=х:(х+9).
Решив несложное уравнение, находим х=6 (см)
АВ=6 см
ВС=15 см
Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника.
Р(АВСD)=2•(6+15)=42 (см)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 42 см
Объяснение (подробно): Назовём данный параллелограмм АВСD.
BC=AB+9 см
AК - биссектриса, ВD - диагональ. AK и BD пересекаются в т. О.
ВО=4, ОD=10.
Найти периметр ABCD.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (по равенству накрестлежащих углов – см. рисунок вложения).
Если АВ=ВК=х, то ВС=х+9.
Из свойства параллельных прямых и секущей следует ∆ ВОК~∆ АОD.
⇒ ВО:OD =BK:AD.
4:10=х:(х+9).
Решив несложное уравнение, находим х=6 (см)
АВ=6 см
ВС=15 см
Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника.
Р(АВСD)=2•(6+15)=42 (см)