Ответ:

S=60см²

Объяснение:

обозначим вершины прямоугольника А В С Д с диагональю АС. Диагональ АС делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны прямоугольника являются катетами а диагональ - гипотенуза. Рассмотрим ∆АВС. Пусть ВС=х, тогда АС = х+1. Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

ВС²+АВ²=АС²

х²+5²=(х+1)²

х²+25=х²+2х+1

х²–х²–2х=1–25

–2х= –24

х= –24÷(–2)

х=12

ВС=12см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=AB×BC=5×12=60см²