Ответ:   16 см.

Объяснение:

Проведем высоту ВН⊥AD. Получили Δ ABH, у которого АВ=5 см - гипотенуза;  ∠ABH=135*-90*=45*/ Следовательно, Δ АВН равнобедренный и стороны АН=ВН и гипотенуза АВ=5см.

По т.Пифагора АВ²=ВН²+АН²;

ВН²+АН²=5²; Так как  АН=ВН, то

2ВН²=25;

ВН²=25/2=12,5;

BH=√12.5=(5√2/)2.

Площадь параллелограмма S(ABCD) = AD*BH;

AD*(5√2)/2=40√2;  Откуда искомая сторона

AD=40√2 : (5√2)/2;

AD=(40√2) * 2/(5√2);

AD=16см.