одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой,а сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до этих сторон равна 14см.Найдите длину диагонали прямоугольника.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ширина прямоугольника = х (см),тогда длина прямоугольника = (х + 4) см
После построения чертежа получим маленький прямоугольник, у которого длина = (х+4)/2 (см) . а ширина = х/2 (см)
14 см - это полупериметр маленького прямоугольника.
Составим уравнение:
х/2 + (х+4)/2 = 14
(х + х + 4)/2 = 14
2х + 4 = 14*2
2х + 4 = 28
2х = 28 - 4
2х = 24
х = 12
х + 4 = 12 + 4 = 16
Данный в условии большой четырёхугольник имеет длину 16см,
ширину 12см
По теореме Пифагора определим длину диагонали (обозначим её за у):
у^2 = 12^2 + 16^2
y = √144+256
y = √400
y = 20
Ответ: 20 см - диагональ прямоугольника.