Пусть АВ = х, тогда ВС = х + 4.
По теореме косинусов составим уравнение:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
14² = x² + (x + 4)² - 2 · x · (x + 4) · cos120°
196 = x² + x² + 8x + 16 - 2x(x + 4) · (- 1/2)
196 = 2x² + 8x + 16 + x² + 4x
3x² + 12x - 180 = 0
x² + 4x - 60 = 0
D = 16 + 240 = 256
x = (- 4 + 16) / 2 = 6 x = (- 4 - 16) / 2 = - 10 не подходит по смыслу
АВ = 6 см,
ВС = 6 + 4 = 10 см
Р = 6 + 10 + 14 = 30 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть АВ = х, тогда ВС = х + 4.
По теореме косинусов составим уравнение:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
14² = x² + (x + 4)² - 2 · x · (x + 4) · cos120°
196 = x² + x² + 8x + 16 - 2x(x + 4) · (- 1/2)
196 = 2x² + 8x + 16 + x² + 4x
3x² + 12x - 180 = 0
x² + 4x - 60 = 0
D = 16 + 240 = 256
x = (- 4 + 16) / 2 = 6 x = (- 4 - 16) / 2 = - 10 не подходит по смыслу
АВ = 6 см,
ВС = 6 + 4 = 10 см
Р = 6 + 10 + 14 = 30 см