Одна из сторон треугольника на 2 см больше чем другая угол между ними равен 120 градусам найдите периметер треугольника елси его третия сторана равна 7 см
Пусть одна сторона х см, другая (х+2) см. cos 120°=-1/2 По теореме косинусов 7²=х²+(х+2)²-2·х·(х+2)·cos 120° 7²=x²+х²+4х+4+х²+2х 3х²+6х-45=0 х²+2х-15=0 корни квадратного уравнения х=3 или х=-5<0 не удовл условию задачи Одна сторона 3 см, другая (3+2)=5 см Р=3+5+7=15 см
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одна сторона х см, другая (х+2) см.cos 120°=-1/2
По теореме косинусов
7²=х²+(х+2)²-2·х·(х+2)·cos 120°
7²=x²+х²+4х+4+х²+2х
3х²+6х-45=0
х²+2х-15=0
корни квадратного уравнения
х=3 или х=-5<0 не удовл условию задачи
Одна сторона 3 см, другая (3+2)=5 см
Р=3+5+7=15 см