Verified answer

Центр окружности вписанной в треугольник является точкой пересечения его биссектрис.Центр окружности описанной около треугольника является точка персечения перпендикуляров к сторонам треугольника ( в равностороннем треугольнике серединный перпендикуляр и явл. биссектрисой).