Одна сторона прямоугольника на 14см больше другой ,а диагональ равна 34см. Найдите стороны прямоугольника
Answers & Comments
aliannas
Пусть одна сторона х(см), тогда другая (х+14)см, диагональ 34см. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см. По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. х²+(х+14)²=34² х²+х²+28х+196 = 1156 2х²+28х-960=0 (:2) х²+14х-480=0 D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня х₁=(-14+46)/2= 16 х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи) Одна сторона 16 см. х+14=16+14 = 30см другая сторона. Ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.
Answers & Comments
тогда другая (х+14)см,
диагональ 34см.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см.
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
х²+(х+14)²=34²
х²+х²+28х+196 = 1156
2х²+28х-960=0 (:2)
х²+14х-480=0
D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня
х₁=(-14+46)/2= 16
х₂=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачи)
Одна сторона 16 см.
х+14=16+14 = 30см другая сторона.
Ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.