одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой , а его диагональ равна 13 . н...

August 2022 2 4 Report

одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой , а его диагональ равна 13 . найдите стороны прямоугольника
помогите срочно решить системой уравнений

Snovvflake Пусть одна сторона х см, тогда вторая (х+7) см. По условию диагональ равна 13.
Получаем уравнение:
По теореме Пифагора, так как имеем прямоугольный треугольник.
13^2=х^2+(х+7)^2
169=2х^2+14х+49
2х^2+14х-120=0|:2
Х^2+7х-60=0
D=49+240=289
X=(-7+17)/2=5
X=(-7-17)/2=-12 не удовлетворяет условию
Ответ: 5 и 12.

33 votes Thanks 62

zulkarnai Пусть x - ширина прямоугольника, а у-длина, тогда x+7 = y.
по теореме Пифагора: x² + y² = 13²
$\left \{ {{x+7=y} \atop { x^{2} + y^{2} =169}} \right.$
x² + (x+7)² = 169
x² + x² + 14x + 49 - 169 =0
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
D = 49 + 240 = 289
x₁ = (-7+17) / 2 = 5
x₂ = (-7-17) / 2 = -12 не удов.
y = 5+7 = 12
Ответ: 12 и 5

15 votes Thanks 37

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social