Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

третья сторона треугольника должна быть больше разности двух других сторон

10-7=3

следовательно, наименьшее значение третьей стороны-4

Ответ:

Ответ:  возможное значение третьей стороны треугольника должно быть больше 3 и меньше 17. Минимальное значение зависит от  того, какой степени "горбатости" треугольник вы хотите получить. Это может быть : 3,001;  3,01;  3,1;  4;

Пошаговое объяснение:

Дано:

Треугольник со сторонами а, b, c

a = 7 cм

b = 10 cм

Найти:

c min

Решение:

Согласно неравенству треугольника:  любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон

с ≤ а +  b

c ≤ 7 + 10

c ≤ 17 (cм) - это верхний предел для с

Причём при с = 17 см - треугольник вырожденный (все три вершины его лежат на одной прямой)

С другой стороны:

a ≤ b + c

7 ≤ 10 + c  ⇔  c ≥ -3 Такого быть не может. В принципе с может быть равно 0, но тогда все вершины лежат на одной прямой, то есть треугольник вырожденный

Наконец

b ≤ a + c

10 ≤ 7 + c

c ≥ 3

Совместное решение всех трёх неравенств даёт нам диапазон

с ∈ (3; 17)

Наименьшее возможное значение зависит от точности с которой требуется найти минимальное значение.

Если с точностью до десятых. то подходит

с = 3,1 см

Если это значение должно быть целым, то

с = 4 см.