Одно четырёхзначное число составлено из последовательных цифр расположенных в порядке возрастания, второе число составлено из тех же цифр, но в порядке убывания, третье четырёхзначное число также составлено из этих четырёх цифр. Что это за числа, если их сумма равна12300?В ответе укажите наименьшее из чисел.
Answers & Comments
Числа: 2345, 5432, 4523.
Точно так. Уверена.
+2345
5432
4523
-------
12300
Наименьшее число принимаем за х, соответственно, первое и второе четырехзначное число будет выглядеть след. образом: первое - х х+1 х+2 х+3; второе - х+3 х+2 х+1 х. Число Х может измеряться от 1 до 6.
х х+1 х+2 х+3
х+3 х+2 х+1 х
-------------------------
2х+3 2х+3 2х+3 2х+3
Т.о., сложение цифр первых четырехзн. чисел дает одно число.
При суммировании трех четырехзначных чисел получается 1 2300. Значит, последовательнось цифр третьего 4хзначного числа будет такой: х+2 х+3 х х+1. (запись следует ниже)
Итак, получаем:
+1 +1 +1 - 1 дес., т.к. по сумме1 цифр чисел у нас получается -12,т.е. +1
х х+1 х+2 х+3
х+3 х+2 х+1 х
х+2 х+3 х х+1
--------------------------------
1 2 3 0 0
Получаем уравнение 3х+6 = 12 или 3х + 4 +10 ; х=2