Одно число больше другого на 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решить с помощью системы уравнений. Created by Юлька1313. matematika-ru

а, b - искомые числаа - ?b - ? , на 7 >, чем а Квадратное уравнение имеет вид: Считаем дискриминант:Дискриминант положительныйУравнение имеет два различных корня:Ответ: -3 и 4; -4 и 3 - искомые числа.

Одно число больше другого на 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решит...

Svet1ana

Verified answer

а, b - искомые числа
а - ?
b - ? , на 7 >, чем а

$\left \{ {{a\cdot b=-12}\atop{b=a+7}}\right$

$a(a+7)=-12$

$a^{2}+7a=-12$

$a^{2}+7a+12=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Считаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=7^{2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=\frac{-7+1}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3$

$a_{2}=\frac{-7-1}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4$

$b_{1}=a_{1}+7=-3+7=4$

$b_{2}=a_{2}+7=-4+7=3$

Ответ: -3 и 4; -4 и 3 - искомые числа.