Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найти эти числа если их произведение равно 60.
Answers & Comments
Wataru
Задачу можно решить с помощью системы уравнений(например, большее число=у, а меньшее х+7): 1) у=х+7 2) х*у=60 Во второе уравнение вместо у подставляем х+7 и получаем х*(х+7)=60 х^2+7x=60 x^2+7x-60=0 (a=1, b=7, c=-60) D=b^2-4*ac D=49-4*1*(-60)=49+240=289=17^2 x(1,2)=(-b±√D)/2a x(1)=(-7+17)/2=5 y(1)=5+7=12 x(2)=(-7-17)/2=-12 y(2)=-12+7=-5 Единственно верными являются х(1)и у(1), т. к. отрицательные числа натуральными не являются.
Answers & Comments
1) у=х+7 2) х*у=60
Во второе уравнение вместо у подставляем х+7 и получаем
х*(х+7)=60
х^2+7x=60
x^2+7x-60=0 (a=1, b=7, c=-60)
D=b^2-4*ac
D=49-4*1*(-60)=49+240=289=17^2
x(1,2)=(-b±√D)/2a
x(1)=(-7+17)/2=5 y(1)=5+7=12
x(2)=(-7-17)/2=-12 y(2)=-12+7=-5
Единственно верными являются х(1)и у(1), т. к. отрицательные числа натуральными не являются.