Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите о...

sambist159 @sambist159

October 2021 1 45 Report

Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. Заранее спасибо)))

Answers & Comments

SoftWind

Verified answer

На скорую руку - надеюсь, что будет правильно.

Основание - равнобедренный треугольник ABC. AB=BC=3см, AC=4см.

Вершина пирамиды D равноудалена на 3см от A, B и C.

Опускаем перпендикуляр DE на AC. Он же медиана.

$|DE|=\sqrt{|DC|^2-|EC|^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}$ .

|BE|=|DE|, так как треугольники DEC и BEC равны.

Опустим перпендикуляр DF на BE. |DF|=h.

$P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+3=2\cdot\sqrt{5}+3$

$p_{D,E,B}=\frac{1}{2}\cdot P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\frac{3}{2}$

$h_{a}=\frac{2\cdot\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}}{a}$

$h_{DF}=\frac{2\cdot\sqrt{{(\sqrt{5}+\frac{3}{2}})\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot(\sqrt{5}-\frac{3}{2})}}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\cdot\sqrt{5-\frac{9}{4}}=\frac{3\cdot\sqrt{11}}{2\cdot\sqrt{5}}$

$V_{ABCD}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h_{DF}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3\sqrt{11}}{2\sqrt{5}}\cdot\frac{1}{2}\cdot 4\cdot \sqrt{5}=\sqrt{11}$

42 votes Thanks 99

Answers & Comments

Verified answer

interesnye fakty iz zhizni i tvorchestva mayakovskogo kak mozhno bolshe rebyat

perevesti tekst srochno rebyatpervye tri abzacazaranee spasibo tekst vo vlo

na zaryad 2010 7 kl v nekotoroj tochke elektricheskogo polya dejstvuet sila 0015

klopredelite silu s kotoroj pole budet dejstvovat ea zaryad 4510 6kl

nuzhno napisat 10 predlozhenii na angliskom yazyke o svoem drugenado chto by v t

rasschitajte massovuyu dolyu s v s2n6 s2n4s2n2

privet pomogite pozhajlusto anglijskij yazyk perevod zadaniya vo vlozheniyah

v klasse 17 devochek i 14 malchikovopredelit veroyatnost togochto oba vyzvannyh

dva kondensatora s emkostyami 40 i 10 mkf soedeneny posledlvatelno i podklyuchen

gde informaciya ischezaet posle otklyucheniya pitaniya kompyutera431403b28e14c897c50f9d79b7b8b59d 32407

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social