Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 24 грамма. Чему равен диаметр шара, из...

August 2022 2 35 Report

Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 24 грамма. Чему равен диаметр шара, изготовленного из того же материала, с массой 3 грамма? Ответ дай в сантиметрах.

onetfriend

Объяснение:

Обозначим плотность - р, массу - m, объём - V, диаметp - d.

d₁=2 см m₁=24 г m₂=3 г d₂=?

$p=\frac{m}{V};V=\frac{m}{p} \\\frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{m_2}{p} }{\frac{m_1}{p} }=\frac{m_2}{m_1} \\V=\frac{\pi*d^3 }{6} \\ \frac{V_2}{V_1} =\frac{\frac{\pi*d_2^3 }{6} }{\frac{\pi*d_1^3 }{6} } =\frac{d_2^3}{d_1^3} \\\frac{m_2}{m_1}=\frac{d_2^3}{d_1^3} \\d_2^3=\frac{m_2*d_1^3}{m_1} \\d_2=\sqrt[3]{\frac{m_2*d_1^3}{m_1} } =\sqrt[3]{\frac{3*2^3}{24} } =\sqrt[3]{\frac{3*8}{24} } =\sqrt[3]{\frac{24}{24} }=\sqrt[3]{1} =1.$

Ответ: d₂=1 см.

1 votes Thanks 1

sangers1959

Verified answer

Ответ:

1 см

Объяснение:

Масса шара прямо пропорциональна объему шара.

Объемы шаров относятся как кубы их радиусов.

24/1³ = 3/x³

24=3/x³ ⇒ x³ = 3/24 = 0,125

x= $\sqrt[3]{0,125}$ = 0,5 см

R=0,5 см ⇒ D=1 см

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

srednee arifmeticheskoe desyati chisel zapisannyh na doske ravno 20 a srednee ar

najdite chetyryohznachnoe chislo bolshe 5000 no menshe 8000 kotoroe delitsya na 90

najdi chyotnoe shestiznachnoe naturalnoe chislo summa cifr kotorogo ravna ih proizv

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social