Однородный стержень AB опирается о шероховатый пол и удерживается в равновесии ...

July 2021 1 41 Report

Однородный стержень AB опирается о
шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью BC. Коэффициент трения между стержнем и полом равен 0,5.
При каких углах наклона стержня возможно это равновесие?

Answers & Comments

Просветитель

Verified answer

Дано:
$\mu=0,5$
--------------------
$\alpha _{min}-?$

Решение:
По первому условию статики векторная сумма всех сил равна нулю:

$mg+T+N+F_{tr}=0$

$mg \frac{l}{2} cos \alpha -Tlsin \alpha =0$

Решая это уравнение получим $tg \alpha = \frac{mg}{2T}$

$T=F_{tr}$

$F_{trmax}=\mu N$

$T=\mu N$

Совместно решая получим уравнение $tg \alpha = \frac{1}{2\mu}$

отсюда $\alpha =arctg \frac{1}{2\mu}$

Используя таблицу Брадиса, нашел, что $\alpha =45^{0}$

17 votes Thanks 34

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social