Одновременно зажгли три свечи одинаковой длинны но разного диаметра длинна каждой свечи 16 см первая свеч. самая толстая 2 свеч. потоньше 3 свеч. самая тонкая в тот момент когда догорела 3 свеча 1 и 2 тоже потушили оказалось что огарок от 1 свечи в полтора раза длиннее 2 за ккакое время полностью сгорает 3 свеча если известно что 1 сгорает за 8 ч а 2 за 4 ч ПЖ ПОБЫСТРЕЕ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Я уже отвечал.Свечи сгорают пропорционально объему. А так как длина одинаковая, то свечи сгорают пропорционально квадрату радиуса.
Радиусы свечей R1, R2, R3. Объемы V = pi*R^2*H = 16pi*R^2
Если 1 свеча сгорает в 2 раза медленнее, чем 2 свеча, то
R1^2 = 2*R2^2
За время t от 1 свечи осталось 1,5x см, сгорело 16-1,5x см.
За тоже время t от 2 свечи осталось x см, сгорело 16-x см.
pi*R1^2*(16 - 1,5x) = pi*R2^2*(16 - x)
2*R2^2*(16 - 1,5x) = R2^2*(16 - x)
2(16 - 1,5x) = 16 - x
32 - 3x = 16 - x
16 = 2x; x = 8 см - сгорело от 2 свечи, то есть ровно половина.
За это же время 3 свеча сгорела полностью.
Значит, ее объем в 2 раза меньше, чем 2 свечи.
Значит, 3 свеча сгорит в 2 раза быстрее, чем 2 свеча, то есть за 2 часа.