одновременно зажгли три свечи одинаковой длины,но разного диаметра. длина каждой свечи 20 см. первая свеча была самая толстая,вторая - потоньше, а третья - самая тонкая. в тот момент,когда догорала третья свеча,первую и вторую тоже потушили. оказалось,что огарок от первой свечи в три раза длиннее,чем от второй. за какое время полностью сгорает третья свеча,если известно,что первая сгорает за 10 часов,а вторая за 5часов
Answers & Comments
Verified answer
Пусть t часов - время, за которое сгорает III свеча.I свеча:
1) 20 : 10 = 2 (см/час) скорость , с которой сгорает свеча
2) 2t см - длина свечи, которая успела сгореть
3) (20 - 2t) см - длина свечи , которая не успела сгореть (огарок)
II свеча:
1) 20 : 5 = 4 (см/час) скорость, с которой свеча сгорает
2) 4t см - длина свечи, которая сгорела
3) (20 - 4t) см - огарок
Уравнение.
(20 - 2t) : (20 - 4t) = 3
20 - 2t = 3 (20 - 4t)
20 - 2t = 60 - 12t
-2t + 12t = 60- 20
10t = 40
t = 40 : 10
t = 4 (часа)
Ответ: за 4 часа третья свеча сгорает полностью.