Verified answer

Скорость потребления воды мужем:    1/14 бочки в день

Скорость потребления воды вместе:   1/10 бочки в день

Скорость потребления воды женой:

         1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 1/35 (бочки в день)

Таким образом, бочку воды жена выпьет за:

         1 : 1/35 = 35 (дней)

Ответ: за 35 дней.