Одну сторону квадрата уменьшили на 2 см, а другую- на 1см и получили прямоугольник площадью 6см"2". найдите длину стороны квадрата. Изобразите квадрат и прямоугольник.
b=а-2 см a₁=а-1 см S₁=6 см² а=? см Решение Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. S=a*b Пусть длина стороны квадрата равна а=х см. Длина прямоугольника равна а₁= a-1=х-1 см, а ширина b=х-2 см. S=(х-1)(х-2)=6 х²-х-2х+2=6 х²-3х+2-6=0 х²-3х-4=0 D=b²-4ac = (-3)²+4*1*(-4) = 9+16=25 (√D=√25=5) х₁= = = 4 см - сторона квадрата х₂= = = -1 - не подходит, поскольку х<0
длина сторон квадрата=4 см длина сторон прямоугольника: а₁=а-1= 4-1=3 см b=a-2=4-2=2 см Изобразите квадрат и прямоугольник → в приложении.
Answers & Comments
Verified answer
b=а-2 смa₁=а-1 см
S₁=6 см²
а=? см
Решение
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
S=a*b
Пусть длина стороны квадрата равна а=х см. Длина прямоугольника равна а₁= a-1=х-1 см, а ширина b=х-2 см.
S=(х-1)(х-2)=6
х²-х-2х+2=6
х²-3х+2-6=0
х²-3х-4=0
D=b²-4ac = (-3)²+4*1*(-4) = 9+16=25 (√D=√25=5)
х₁=
х₂=
длина сторон квадрата=4 см
длина сторон прямоугольника: а₁=а-1= 4-1=3 см
b=a-2=4-2=2 см
Изобразите квадрат и прямоугольник → в приложении.