В треугольнике OFK биссектрисы OL и FT пересекаются в точке A. Найдите угол K, если угол LAF = 60°

Объяснение:

1)  Т.к OL -биссектриса , то ∠FOL=∠KOL=x° ⇒ ∠FOK=2x° .

Т.к. FT-биссектриса ,то  ∠OFT=∠KFT=y° ⇒ ∠OFK=2y° .

2)   Для  ΔOAF  , угол ∠LAF =60° внешний. По т о внешнем угле х+y=60°.

3) С другой стороны , по т о сумме углов треугольника

∠К=180°-(2х+2у)=180°-2(x+y).

Значит ∠К=180°-2*60°=60°.