В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают. Центр описанной около правильного Δ-ка окружности лежит в точке их пересечения - т.О Медианы равностороннего Δ-ка равны и в точке пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, т.е., ВК = АМ = CN, а ВО = АО = OС как радиусы R описанной окр. ВО : ОК = АО : ОМ = 2 : 1 или ВО : 6 = 2 : 1, откуда ВО = 6*2 =12(см) , ВО = АО = 12см, т.е. радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы: (ВК = АМ = 12 +6 = 18см АО = ВО = 18*2/3 = 12см)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают. Центр описанной около правильного Δ-ка окружности лежит в точке их пересечения - т.О
Медианы равностороннего Δ-ка равны и в точке пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, т.е.,
ВК = АМ = CN, а ВО = АО = OС как радиусы R описанной окр.
ВО : ОК = АО : ОМ = 2 : 1 или
ВО : 6 = 2 : 1, откуда
ВО = 6*2 =12(см) ,
ВО = АО = 12см, т.е.
радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы:
(ВК = АМ = 12 +6 = 18см
АО = ВО = 18*2/3 = 12см)