Около квадрата со стороной 2корень2 см. описана окружность которая вписана в пра...

June 2021 1 30 Report

Около квадрата со стороной 2корень2 см. описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найти S треугольника ( площадь ). ,,Только скидывайте каждый свою решение. Я буду сравнивать...

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Сторона квадрата b = 2√2 см
Диагональ квадрата D = b√2 = 2√2*√2 = 4 см
Диагональ квадрата = диаметр описанной окружности
Радиус описанной окружности R = D/2 = 4/2 = 2 см
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, вычисляется по формуле
R = $\frac{a}{ 2\sqrt{3} }$
a = R2√3 = 2*2√3 = 4√3 см

Площадь равностороннего треугольника
$S = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(4 \sqrt{3} )^2 \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}$ см²

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social